Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Δημοσίευσηαπό mathxl » 21 Μάιος 2016, 00:23

Να βρείτε τις συνεχείς συναρτήσεις που ικανοποιούν την
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 260
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Δημοσίευσηαπό Λάμπρος Μπαλός » 21 Μάιος 2016, 18:06

mathxl έγραψε:Να βρείτε τις συνεχείς συναρτήσεις που ικανοποιούν την




Έστω , με , συνεχής.

Η συναρτησιακή λέει :

Γνωστά από εδώ και πέρα..

Επαγωγικά ,

Στη σχέση :

, με όρια έχουμε και λόγω συνέχειας :

. Άρα , η οποία επαληθεύει την αρχική.
Λάμπρος Μπαλός
 
Δημοσιεύσεις: 76
Εγγραφή: 08 Φεβ 2016, 00:32

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Δημοσίευσηαπό Lampros Katsapas » 21 Μάιος 2016, 23:13

Σχολική λύση υπάρχει;
Lampros Katsapas
 
Δημοσιεύσεις: 26
Εγγραφή: 15 Φεβ 2016, 00:21

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Δημοσίευσηαπό mathxl » 21 Μάιος 2016, 23:36

Lampros Katsapas έγραψε:Σχολική λύση υπάρχει;

Αυτή που έγραψες έχω υπόψη μου και νομίζω ότι είναι σχολική (ζόρικη αλλά σχολική).


Χρόνια πολλά στον Κώστα Σερίφη πάντα με υγεία!
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 260
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Δημοσίευσηαπό Lampros Katsapas » 22 Μάιος 2016, 00:14

mathxl έγραψε:
Lampros Katsapas έγραψε:Σχολική λύση υπάρχει;

Αυτή που έγραψες έχω υπόψη μου και νομίζω ότι είναι σχολική (ζόρικη αλλά σχολική).


Χρόνια πολλά στον Κώστα Σερίφη πάντα με υγεία!

Βασίλη μάλλον μας μπέρδεψες :D Εγώ απλά διάβασα την ωραία λύση του άλλου Λάμπρου. Νομίζω ότι υπάρχει πρόβλημα στην προτελευταία γραμμή όπου παίρνουμε το όριο. Εκεί απαιτείται ο ακολουθιακός χαρακτηρισμός της συνέχειας.
Lampros Katsapas
 
Δημοσιεύσεις: 26
Εγγραφή: 15 Φεβ 2016, 00:21

Re: Εύρεση συνεχών συναρτήσεων

Δημοσίευσηαπό mathxl » 13 Οκτ 2016, 17:58

Για να μην μοιάζει άστοχο το ποστ του Λάμπρου, γράφω ότι μετακίνησα το θέμα στους διαγωνισμούς (ήταν στην γ λυκείου), ύστερα από τα εύστοχα λόγια του Λάμπρου!
mathxl
 
Δημοσιεύσεις: 260
Εγγραφή: 23 Αύγ 2014, 15:31


Επιστροφή στο Μαθηματικοί Διαγωνισμοί

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτή την Δ. Συζήτηση : Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης